子なし夫婦。夫には前妻の子供1人います。祖母と姑と二世帯で住んでいます。土地名義は祖母。建物は夫名義。祖母が亡くなったら夫に土地の名義変更はできますか？また税金はかかりますか？

複雑な事案で、「正式な遺言」があるとないとで、結果が大きく異なります。

土地名義が、祖母（夫の祖母）建物名義が、夫の家に、祖母（夫の祖母）、姑（夫の母）と夫とあなたの４人でお住まいということですね。
祖母（夫の祖母）の相続人は、姑（夫の母）です。
夫は、祖母の相続人ではないので、このままでは、祖母名義の土地の名義を夫にすることはできません。
祖母に、「土地を夫に遺贈する」という「遺言」を書いておいてもらう必要があります。
また、夫とあなたの間に、お子さんがおらず、前妻との子どもがいますので、夫にも「夫名義の建物と祖母から遺贈される予定の土地をあなたに相続させる」という「遺言」を書いてもらう必要があります。
できるだけ早くご相談されることをお勧めします。