義母が遺言書を公証人に依頼して公正証書にして保管しています。公正証書の内容分は相続できますか？

相続できると思います。

公正証書遺言とは作成時に①形式②本人確認③意思を確認されます。
ので、公正証書遺言が無効になることはほぼありません。
ただし、書かれた内容が「ご本人様やご家族が希望された内容を実現するものであるか」はわかりません。
公証人は本人が言う遺言内容を文書にするのみで、「内容の妥協性」まではアドバイスしてくれません。
希望通りの内容を実現できる遺言書かどうか、専門家のチェックを受けられることをお勧めします。