問題があります。

生活費の範囲以上の預金をお母様の口座へ移されると、「生前贈与」とみなされ、贈与税がかかる可能性があります。また、お父様の死後に判明した場合は、「名義預金としてお父様の相続財産」とみなされ、相続税の対象になる可能性があります。
相続税の節税のために、預金を生前贈与で減らしたいのか？
お父様の認知症対策のために、預金を動かせるようにしておきたいのか？
なんのために、移動されたいのかを確認して、対策を実行されることをお勧めします。

なんともいえません。

先にあなたの名義に変更しておけば、夫が先に他界した場合に、
自宅はすでにあなたのものですので安心です。
しかし、逆にあなたが先に他界した場合は、あなた名義の不動産を、夫の名義に移す必要がでてきますので、
今回、夫からあなたに名義変更したた経費が無駄になってしまいます。

生命保険の非課税枠は500万×相続人の数です。

これは今回の相続改正前であっても変更ありません。
改正前に契約した500万の生命保険が、300万しか非課税にならないということはありません。

ありません。

遺言書を作成される方が、ご自身の考える希望どおりにきめられたら結構です。
ただし、遺言者が他界して、遺言が実行された後、遺言で不平等に扱われた相続人が「遺留分」を侵害されていたことをしって、その侵害を取り返したい場合は、「遺留分侵害額請求」をすることができます。
そこで、遺言を作成する場合に、この遺留分に配慮して作成されるかたもいらっしゃいます。ただ、遺留分の額がいくらかは、遺言者が他界したときの遺産の額が明らかにならない限り、判明しません。
遺言作成時に、遺留分に完璧に対処することを考えるよりも、ともかく遺言書を作成することを優先されるのがよいでしょう。

はい。必要です。

甥・姪との話し合いは、まとまりにくいことが多いので、子なし夫婦は必ず遺言書を作成しましょう。

まずは、お互いが死んだらそれぞれ相手方に財産を相続させるという遺言書が必要です。

さらに、自分が死んだときに、すでに相手方がいない場合の遺産の行き先についても書いておきましょう。
子どものいない夫婦は、いずれどちらかが「おひとりさま」となります。
子どもがいる場合の遺言は、失敗したり、なくしたりして使えなくても子どもがなんとかできるので、最終的にはなんとかなります。
しかし、「おひとりさま」の遺言は、失敗したり、なくしたりすると、誰も何もできずに取り返しがつかなくなります。
子どもがいない場合の遺言は、「一度作ったからもう安心」といえるよう、法律の専門家にご相談されることをお勧めします。

はい。公正証書遺言にしていても遺留分は発生します。

下記の条件が揃っているのであれば、長女が相続できます。

①父の相続の際の遺産分割協議書に、未登記建物も母が相続しているという記載がある
②母の作成した遺言書に、実家の土地、未登記建物すべて長女に相続させると書いてある

相続できると思います。

公正証書遺言とは作成時に①形式②本人確認③意思を確認されます。
ので、公正証書遺言が無効になることはほぼありません。
ただし、書かれた内容が「ご本人様やご家族が希望された内容を実現するものであるか」はわかりません。
公証人は本人が言う遺言内容を文書にするのみで、「内容の妥協性」まではアドバイスしてくれません。
希望通りの内容を実現できる遺言書かどうか、専門家のチェックを受けられることをお勧めします。

ご主人の認知症のレベルによります。

ご主人が認知症だとしても、直ちに遺言書を作成する能力がないとはいえません。「認知症」といっても、その判断能力のレベルは様々だからです。
軽度の認知症などで、遺言書を作成する能力が十分ある場合は、その遺言書は有効です。
他方、あなたと娘さんを間違える、自分のことがわからないなど、日常のコミュニケーションも難しいような場合は「遺言能力がない」として、その遺言書は無効と判断される場合があります。
いずれにしても、「遺言能力」や「判断能力」は、年齢が高くなれば高くなるほどおとろえていくものです。
遺言書を残される場合は、できるだけ早く作成されることをお勧めします。